2020年辽宁公务员笔试凌源备考文章：备考：不定方程巧妙解

2020-05-18 11:43:16 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：辽宁华图

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　　在公务员笔试中，数量关系一直是大家所头疼的一部分，其实数量关系就是一只纸老虎，是大家把它想得太难了，数量关系的解题是有很多技巧的，今天我们就老说一下方程问题里面的不定方程问题。

　　不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到限制的方程或方程组（未知数多却能做出来必有技巧）。直接解解不出来，那么这种方程怎么解呢？这种方程我们可以用数字特性来解题，具体怎么做呢。我们来看一道例题。

　　【例】甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元, 某小学用60元钱买这两种笔作为学科竞赛一、二等奖奖品, 钱恰好用完, 则这两种笔最多可买的支数是 ( )。

　　A.12

　　B.13

　　C.16

　　D.18

　　通过读题，我们知道题目中有一个等量关系式，就是买两种笔花的钱正好是60元，但是两种笔买多少只我们并不知道，我们可以设未知数，设：3元的买X支，7元的买Y支，于是我们可以列出方程：

　　3X+7Y=60

　　我们会发现题目中的已知条件已经都用了，那么一个方程两个未知数，直接解解不出来。对于不定方程我们可以用数字特性来解题，那么如何应用呢？在这道题中，观察所列的式子，我们会发现，3X是3的倍数，60也是3的倍数，一个3的倍数加上一个数，和是3的倍数，那么7Y也是3的倍数，那么7Y就应该是3的倍数，又因为7不是3的倍数，那么想让7Y为3的倍数，只能另Y为3的倍数，所以得Y的取值可以是3、6、9、12、15等，那么问题问的是最多可以买多少支笔，那么尽可能买竟可能多的笔，就得另买的3元的笔竟可能得多，就相当于买便宜货，想买的多就买便宜货。所以为了竟可能多的买笔，7元的就得尽可能的少买，所以Y的取值就该取最小值3，把Y=3代入到方程中，求出X=13，所以最多可以买3+13=16支笔。

　　应用数字特性来解题，数字特性包括倍数特性、奇偶特性以及尾数特性，应用数字特性来解题，可以大大的缩短我们的做题效率，节约时间。不定方程除了用数字特性来解题之外，我们还可以用代入排除法以及赋“0”法来解题。具体怎么应用，我们下次再为大家讲解。

　　祝大家都能成功的考上公务员。